Historia de la Astronomía

La brújula solar vikinga

Griegos, fenicios, cartagineses, romanos todos ellos fueron grandes navegantes. Extendieron su cultura por todo el Mediterráneo, Europa, y buena parte de Asia y África.

Todos sabemos que se guiaban principalmente por las estrellas. A lo largo de la noche las estrellas en el cielo describen una trayectoria circular, similar a la del Sol, de este a oeste. Cuanto más hacia el sur esté la constelación, más amplia será su trayectoria. Por el contrario cuanto más al norte, su arco será más pequeño. Hasta llegar a la estrella Polar, que prácticamente permanece inmóvil. Esto obviamente no es porque las estrellas se muevan, unas más y otras menos, es porque nosotros giramos, y la estrella Polar está alineada con respecto a nuestro eje de giro.

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Foto de alta exposición sobre el Monte Fuji. Se puede apreciar el arco que describen las estrellas a lo largo de la noche. Cuanto más cerca de la estrella Polar, menos amplio es el arco. (c)reonides

Si estamos en el Polo Norte tendremos a la estrella Polar justo encima de nosotros, a 90º. Conforme vayamos bajando de latitud, la estrella irá bajando también de altura, así si nos desplazamos 40º desde el Polo Norte (latitud 90º- 40º=50º) la altura de la estrella Polar será también de 50º sobre el horizonte.

Y si querían moverse en dirección Este-Oeste no tenían más que fijarse en el movimiento del Sol durante el día, o de alguna constelación conocida durante la noche.

Sin embargo, a pesar de sus conocimientos sobre astronomía y matemáticas, pocos se aventuraron más allá de las línea de la costa Atlántica.

Los vikingos, por otro lado lo tenían mucho más difícil. Tan al norte, podían pasar días enteros con cielos nublados y bancos de niebla que les impedían ver estrella alguna. Además durante la época de verano, los días son largos y las noches muy cortas, por lo que tenían muy poco tiempo para tomar las referencias necesarias. Y sin embargo consiguieron saquear costas e incluso asentarse a miles de kilómetros de sus hogares. ¿Cómo lo hicieron?

Sabemos que a mediodía, el Sol alcanza su altura máxima en el cielo, y luego comienza a bajar. Eso sucede sea cual sea la latitud, aunque claro cuánto más al norte esta altura máxima será menor. También depende de la época del año en la que estemos. En invierno la altura máxima puede ser muy baja, y apenas asomar por detrás de las montañas.

Los primeros vikingos que se aventuraron en el Atlántico profundo utilizaban una herramienta muy sencilla para comprobar si el barco seguía el rumbo correcto. Se trataba de una pequeña tabla circular de madera de unos 30 cm de diámetro. En su centro sobresalía un gnomon, un pequeño palo de madera fijado a la tabla y que proyectaba su sombra sobre el tablero. Para mantenerlo perfectamente horizontal se solía colocar flotando en un recipiente de agua.

Si recordáis la entrada sobre Eratóstenes y el radio de la Tierra, en los trópicos, a mediodía el Sol cae perfectamente perpendicular a la superficie de la Tierra y por tanto no hay apenas sombra, sin embargo a medida que nos desplazamos hacia el norte, las sombras se van alargando. Por tanto si a mediodía la sombra del gnomon era más corta que el día anterior, significaba que se estaban desplazando hacia el Sur. Por el contrario si la sombra era más alargada se estaban desplazando hacia el Norte. Podían así por tanto corregir su curso.

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Esquema de una brújula solar. La sombra nos indica si estamos más al norte o al sur de dónde deseamos.

Observaban sin embargo que la trayectoria de la sombra del Sol en diferentes épocas del año era distinta. Como hemos mencionado, en invierno, en esas latitudes de tan al norte, el Sol apenas asoma por las montañas y las sombras son muy alargadas, en verano por el contrario, con el Sol a mayor altura, son más cortas.

Los estudiosos fueron anotando la sombra máxima que tomaba el Sol a mediodía en su latitud, uniendo los puntos se formaban círculos concéntricos, uno para cada época del año. Así que sólo debían mirar la brújula a mediodía para comprobar su rumbo. Si la sombra del gnomon estaba entre los círculos máximo y mínimo correspondientes a esa estación, es que se estaban desplazando correctamente hacia el oeste, sin variar su latitud.

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Reproducción de una brújula solar vikinga simple.

Esto aparentemente sencillo en realidad no lo era tanto. Se trataban de viajes de semanas sin apenas referencias, con lo cual saber cuál era el momento para mirar la brújula no era algo trivial. Además como hemos mencionado, era frecuente que navegaran durante días entre bancos de niebla, y no era fácil determinar siquiera dónde se encontraba el Sol.

Usaban entonces un trozo de roca translucida llamada sólarsteinn, espato de Islandia. Se trata de un cristal de carbonato de calcio que tiene una propiedad singular, la birrefringencia, la cual permite localizar la fuente de luz (el Sol) incluso en días nublados o inmersos en un banco de niebla. Ya localizado el Sol podían saber aproximadamente la hora del día a la que se encontraban. En esta entrada de Experientia docet podéis encontrar más información sobre la sólarsteinn que tal vez os resulte interesante.

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Sólarsteinn, o espato de Islandia, cristal brirefringente que ayuda a localizar una fuente de luz.

El método sin embargo no era demasiado exacto, los círculos concéntricos tenían bastante margen de error y muchos de los barcos no volvían. Pero los vikingos, lejos de desistir lo que hicieron fue mejorar la brújula. Por otro lado el estar limitados a tomar medidas solo a mediodía podía resultar problemático. Además durante el verano nórdico el día dura muchas horas, y era una pena perder tantas horas de sol para corregir el rumbo.

Del mismo modo que antes marcaron en las tablas la sombra del gnomon, pero esta vez a lo largo del día, cada media hora. La sombra describía como antes una curva (en este caso una hipérbola) y de este modo, fuera cual fuera la hora a la que miraran, sabían si se estaban desviando hacia el Norte o hacia el Sur. Y además ahora podían comprobar el rumbo cuando quisieran, y no únicamente a mediodía, con lo cual los errores de rumbo se corregían al de poco, y no al día siguiente como hasta entonces.

Pero claro estas curvas variaban con el paso de los días, y cada una solo era válida para un par de semanas. Idearon entonces un sistema por el cual en el propio instrumento tenían las curvas descritas en diferentes épocas de modo que podían seleccionar la curva correspondiente al momento en el que se encontraban. Cuantas más curvas tenían, es decir, cuantos menos días había entre una curva y otra, más preciso era el instrumento. Ya podían saber dónde se encontraban en cualquier momento del día, en cualquier época del año.

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Esquema de las curvas dibujadas sobre la brújula vikinga, para una latitud de 60ºN.

De este modo consiguieron medir su latitud errores de menos de 4º, y así poder navegar por el Atlántico durante semanas o meses, asentándose en Groenlandia, e incluso en la Costa Este americana.

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Asentamientos (verde) e invasiones vikingas entre los siglos VIII y XI.

Los vikingos eran un pueblo bárbaro que ni siquiera tuvo escritura propiamente dicha hasta que fueron evangelizados en el siglo XI. Sin embargo, observando el Sol y las sombras, consiguieron navegar mucho más lejos que lo que había conseguido navegar las culturas más desarrolladas, y diseñaron una brújula mucho antes de que el resto de los europeos usaran la brújula magnética.

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Barco vikingo en el Museo de Oslo

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Eratóstenes y el radio de la Tierra

En la entrada Astronomía y astrofísica comentamos que los antiguos griegos ya habían descubierto que la Tierra era redonda, e incluso habían calculado su radio. Hoy os vamos a contar cómo fue.

Que la Tierra era esférica era una teoría ya bastante sólida en la Grecia Clásica. La Luna y el Sol son redondos y describen una curva en su movimiento diario. No tenemos más que ver cómo barco desaparece por el horizonte o aparecer una torre según nos acercamos para que la idea vaya tomando forma. Pitágoras, Parménides, Platón o Aristóteles ya hablan en sus escritos de la esfericidad de la Tierra.

Pero el que definitivamente lo demostró y calculó el radio de esa esfera fue Eratóstenes, alrededor del 255 a. C.

El día del solsticio de verano, 21 de Junio, en la localidad de Siena (la actual Asuán), unos 800 km al sur de Alejandría, se celebraba una gran fiesta. Ese día, cuando el Sol se encontraba en su punto más alto, las sombras se reducían hasta prácticamente desaparecer y el Sol se veía reflejado en el fondo de los pozos de agua profundos. Es decir, los rayos de Sol caían perfectamente perpendiculares a la Tierra. Esto sucede con todos los lugares por los que pasa el Trópico de Cáncer. Por otro lado el Trópico de Capricornio, en el hemisferio sur, corresponde a la latitud donde los rayos del Sol caen perpendiculares a la Tierra a medio día del solsticio de invierno, el 21 de diciembre.

Eratóstenes observó que sin embargo, en Alejandría ese día cuando el Sol estaba en su punto más alto, las sombras no llegaban a desaparecer del todo. Si la Tierra fuera plana, las sombras en ambos lugares debían ser siempre iguales.

Sombra del sol, si la tierra fuera plana.

Sombra del Sol, si la tierra fuera plana.

Es decir a medio día del día de solsticio de verano, no debía haber sombra alguna en Alejandría, al igual que ocurría en Siena.

Sombra del sol el día del solsticio de verano, a medio día, si la Tierra fuera plana.

Sombra del Sol el día del solsticio de verano, a medio día, si la Tierra fuera plana.

Pero la había, y esto solo se podía explicar si la Tierra fuese esférica.

Sombra real del Sol el día del solsticio de verano, a medio día.

Sombra real del Sol el día del solsticio de verano, a medio día.

Quedaba por tanto probada la esfericidad dela Tierra ¡Pero además podía calcular su radio!

Medida del ángulo de inclinación de los rayos.

Medida del ángulo de inclinación de los rayos.

Midiendo la sombra producida por un obelisco y la altura del propio obelisco pudo calcular el ángulo con el que caían los rayos del Sol. Resultó que este ángulo era de 7,2º.

Como Eratóstenes sabía que la distancia entre Alejandría y Siena era de 5.000 estadios (equivalente a 924 km), si 7,2º eran 5.000 estadios, 360º sería el perímetro total de la Tierra. Y como el perímetro de una circunferencia son 2πR, podía deducir directamente el radio. Obtuvo que el perímetro de la Tierra era 252.000 estadios (40.000 km aprox.), y por tanto el radio era 40.127 estadios (unos 6.366 km).

En la actualidad las mediciones del radio de la Tierra nos dan 6.378 km, es decir se equivocó en tan solo 12 km. Uno de los errores que cometió fue que la distancia entre Alejandría y Siena realmente no eran 5.000 estadios, 924 km, sino algo menos, 843 km. Además hoy sabemos que la Tierra en realidad no es perfectamente esférica, sino algo achatada.

Cálculo del radio de la Tierra.

Cálculo del radio de la Tierra.

Procediendo de manera similar, Eratóstenes pudo calcular la distancia de la Tierra a la Luna y al Sol, y el tamaño de este. Si bien con la distancia a la Luna y con el tamaño del Sol cometió errores importantes, la distancia de la Tierra al Sol la calculó con una precisión asombrosa, el dijo que eran 148.752.060 km y hoy sabemos que el radio medio de la órbita terrestre es de 149.597.870 km.

¿Cómo es posible entonces que si ya se había demostrado que la Tierra era redonda, y calculado su tamaño, en la Edad Media se siguiera pensando que era plana? Bueno, en contra de la creencia popular, los eruditos sí sabían que la Tierra era esférica. Dante por ejemplo en su Divina Comedia, escrita a principios del siglo XIV, describe la Tierra como esférica. Lo que sucedía es que había muy, muy pocos eruditos y, tanto la gente de a pie, como los nobles desconocían todo sobre astronomía y la idea de una Tierra esférica les parecía inconcebible. De hecho se supone que Colón sí conocía, si bien no los cálculos de Eratóstenes, ya que sus medidas eran erróneas, sí los cálculos posteriores de alguno de sus seguidores (probablemente Posidonio).

El borde de la Tierra.

El borde de la Tierra.